1、電路基礎(chǔ)

電壓電流

• 電流的參考方向可以任意指定，分析時：若參考方向與實際方向一致，則i>0，反之i0。

• 電壓的參考方向也可以任意指定，分析時：若參考方向與實際方向一致，則u>0反之u0。

功率平衡一個實際的電路中，電源發(fā)出的功率總是等于負(fù)載消耗的功率。

全電路歐姆定律U=E-RI

負(fù)載大小的意義電路的電流越大，負(fù)載越大。電路的電阻越大，負(fù)載越小。

電路的斷路與短路電路的斷路處：I=0，U≠0 電路的短路處：U=0，I≠0 。

2、基爾霍夫定律

基爾霍夫定律的幾個概念：

• 支路：是電路的一個分支。

• 結(jié)點：三條(或三條以上)支路的聯(lián)接點稱為結(jié)點。

• 回路：由支路構(gòu)成的閉合路徑稱為回路。

• 網(wǎng)孔：電路中無其他支路穿過的回路稱為網(wǎng)孔。

基爾霍夫電流定律：

定義：任一時刻，流入一個結(jié)點的電流的代數(shù)和為零。或者說：流入的電流等于流出的電流。

表達(dá)式：i進(jìn)總和=0 或：i進(jìn)=i出。

可以推廣到一個閉合面。

基爾霍夫電壓定律定義：經(jīng)過任何一個閉合的路徑，電壓的升等于電壓的降。或者說：在一個閉合的回路中，電壓的代數(shù)和為零。或者說：在一個閉合的回路中，電阻上的電壓降之和等于電源的電動勢之和。

3、電位的概念

• 定義：某點的電位等于該點到電路參考點的電壓。

• 規(guī)定參考點的電位為零。稱為接地。

• 電壓用符號U表示,電位用符號V表示

• 兩點間的電壓等于兩點的電位的差 。

• 注意電源的簡化畫法。

4、理想電壓源與理想電流源

理想電壓源

• 不論負(fù)載電阻的大小，不論輸出電流的大小，理想電壓源的輸出電壓不變。理想電壓源的輸出功率可達(dá)無窮大。

• 理想電壓源不允許短路。

理想電源與電阻的串并聯(lián)

• 理想電壓源與電阻并聯(lián)，可將電阻去掉(斷開)，不影響對其它電路的分析。

• 理想電流源與電阻串聯(lián)，可將電阻去掉(短路)，不影響對其它電路的分析。

5、實際應(yīng)用中的電壓源和電流源

實際的電壓源可由一個理想電壓源和一個內(nèi)電阻的串聯(lián)來表示。實際的電流源可由一個理想電流源和一個內(nèi)電阻的并聯(lián)來表示。

支路電流法意義用支路電流作為未知量，列方程求解的方法：

• 電路中有b條支路，共需列出b個方程。

• 若電路中有n個結(jié)點，首先用基爾霍夫電流定律列出n-1個電流方程。

• 然后選b-(n-1)個獨立的回路，用基爾霍夫電壓定律列回路的電壓方程。

注意問題若電路中某條支路包含電流源，則該支路的電流為已知，可少列一個方程(少列一個回路的電壓方程)。

6、疊加原理

意義在線性電路中，各處的電壓和電流是由多個電源單獨作用相疊加的結(jié)果。

求解方法考慮某一電源單獨作用時，應(yīng)將其它電源去掉，把其它電壓源短路、電流源斷開。

注意問題最后疊加時，應(yīng)考慮各電源單獨作用產(chǎn)生的電流與總電流的方向問題。疊加原理只適合于線性電路，不適合于非線性電路;只適合于電壓與電流的計算，不適合于功率的計算。

7、戴維寧定理

意義把一個復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò)，用一個電阻和電壓源來等效。

等效電源電壓的求法把負(fù)載電阻斷開，求出電路的開路電壓UOC。等效電源電壓UeS等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC。

8、等效電源內(nèi)電阻的求法

把負(fù)載電阻斷開，把二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源去掉(電壓源短路，電流源斷路)，從負(fù)載兩端看進(jìn)去的電阻，即等效電源的內(nèi)電阻R0。

把負(fù)載電阻斷開，求出電路的開路電壓UOC。然后，把負(fù)載電阻短路，求出電路的短路電流ISC，則等效電源的內(nèi)電阻等于UOC/ISC。

9、諾頓定理

意義把一個復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò)，用一個電阻和電流源的并聯(lián)電路來等效。

等效電流源電流IeS的求法把負(fù)載電阻短路，求出電路的短路電流ISC。則等效電流源的電流IeS等于電路的短路電流ISC。

等效電源內(nèi)電阻的求法同戴維寧定理中內(nèi)電阻的求法。

10、換路定則

換路原則換路時：電容兩端的電壓保持不變，Uc(o+) =Uc(o-)。電感上的電流保持不變， Ic(o+)= Ic(o-)。原因是：電容的儲能與電容兩端的電壓有關(guān)，電感的儲能與通過的電流有關(guān)。

換路時，對電感和電容的處理：

• 換路前，電容無儲能時，Uc(o+)=0。換路后，Uc(o-)=0，電容兩端電壓等于零，可以把電容看作短路。

• 換路前，電容有儲能時，Uc(o+)=U。換路后，Uc(o-)=U，電容兩端電壓不變，可以把電容看作是一個電壓源。

• 換路前，電感無儲能時，IL(o-)=0。換路后，IL(o+)=0，電感上通過的電流為零，可以把電感看作開路。

• 換路前，電感有儲能時，IL(o-)=I。換路后，IL(o+)=I，電感上的電流保持不變，可以把電感看作是一個電流源。根據(jù)以上原則，可以計算出換路后，電路中各處電壓和電流的初始值。

11、正弦量的基本概念

正弦量的三要素：

• 表示大小的量：有效值，最大值。

• 表示變化快慢的量：周期T，頻率f，角頻率ω。

• 表示初始狀態(tài)的量：相位，初相位，相位差。

復(fù)數(shù)的基本知識：

• 復(fù)數(shù)可用于表示有向線段，復(fù)數(shù)A的模是r ，輻角是Ψ。

• 復(fù)數(shù)的表示方式：1.代數(shù)式；2.三角式；3.指數(shù)式；4.極坐標(biāo)式。

• 復(fù)數(shù)的加減法運算用代數(shù)式進(jìn)行，復(fù)數(shù)的乘除法運算用指數(shù)式或極坐標(biāo)式進(jìn)行。

• 復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位j的意義：任一向量乘以+j后，向前(逆時針方向)旋轉(zhuǎn)了，乘以-j后，向后(順時針方向)旋轉(zhuǎn)了。

正弦量的相量表示法：

相量的意義用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的大小，用復(fù)數(shù)的輻角來表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的復(fù)數(shù)。為與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，相量的符號上加一個小圓點。

最大值相量用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的最大值。

有效值相量用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的有效值。

注意問題正弦量有三個要素，而復(fù)數(shù)只有兩個要素，所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位，沒有表示出交流電的周期或頻率。相量不等于正弦量。

用相量表示正弦量的意義

用相量表示正弦后，正弦量的加減，乘除，積分和微分運算都可以變換為復(fù)數(shù)的代數(shù)運算。相量的加減法也可以用作圖法實現(xiàn)，方法同復(fù)數(shù)運算的平行四邊形法和三角形法。

12、交流電路的功率

• 瞬時功率：p=ui=UmIm·sin(ωt+φ)·sinωt=UIcosφ-UIcos(2ωt+φ)

• 平均功率：P=UIcosφ平均功率又稱為有功功率，其中 cosφ稱為功率因數(shù)。電路中的有功功率也就是電阻上所消耗的功率。

• 無功功率：Q=ULI-UCI= I2(XL-XC)=UIsinφ電路中的無功功率也就是電感與電容和電源之間往返交換的功率。

• 視在功率：S=UI 視在功率的單位是伏安(VA)，常用于表示發(fā)電機和變壓器等供電設(shè)備的容量。

• 功率三角形：P、Q、S組成一個三角形，其中φ為阻抗角。

13、電路的功率因數(shù)

功率因數(shù)的意義功率因數(shù)就是電路的有功功率占總的視在功率的比例，從功率三角形中可以看出功率因數(shù)。功率因數(shù)高，則意味著電路中的有功功率比例大，無功功率的比例小。

功率因數(shù)低的原因：

• 生產(chǎn)和生活中大量使用的是電感性負(fù)載異步電動機，洗衣機、電風(fēng)扇、日光燈都為感性負(fù)載。

• 電動機輕載或空載運行(大馬拉小車)，異步電動機空載時cosφ=0.2～0.3，額定負(fù)載時cosφ=0.7～0.9。

提高功率因數(shù)的意義在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容可以補償電感消耗的無功功率，提高電路的功率因數(shù)。

• 提高發(fā)電設(shè)備和變壓器的利用率：發(fā)電機和變壓器等供電設(shè)備都有一定的容量，稱為視在功率，提高電路的功率因數(shù)，可減小無功功率輸出，提高有功功率的輸出，增大設(shè)備的利用率。

• 降低線路的損耗：當(dāng)線路傳送的功率一定，線路的傳輸電壓一定時，提高電路的功率因數(shù)可減小線路的電流，從而可以降低線路上的功率損耗，降低線路上的電壓降，提高供電質(zhì)量，還可以使用較細(xì)的導(dǎo)線，節(jié)省建設(shè)成本。

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